3.3.4. Вычитание двоичных чисел со знаком
Здесь все несколько сложнее. Последний пример (листинг 4) показал то, что микропроцессору незачем иметь два устройства – сложения и вычитания. Достаточно наличия только одного – устройства сложения. Но для вычитания способом сложения чисел со знаком в дополнительном коде необходимо представлять оба операнда – и уменьшаемое, и вычитаемое. Результат тоже нужно рассматривать как значение в дополнительном коде. Но здесь возникают сложности. Прежде всего они связаны с тем, что старший бит операнда рассматривается как знаковый. Рассмотрим пример вычитания 45 – (–127).
Пример 7
Вычитание чисел со знаком 1
45 = 0010 1101
-
-127 = 1000 0001
=
-44 = 1010 1100
Судя по знаковому разряду, результат получился отрицательный, что, в свою очередь, говорит о том, что число нужно рассматривать как дополнение, равное –44. Правильный результат должен быть равен 172. Здесь мы, как и в случае знакового сложения, встретились с переполнением мантиссы, когда значащий разряд числа изменил знаковый разряд операнда. Отследить такую ситуацию можно по содержимому флага переполнения of. Его установка в 1 говорит о том, что результат вышел за диапазон представления знаковых чисел (то есть изменился старший бит) для операнда данного размера, и программист должен предусмотреть действия по корректировке результата.
Другой пример разности рассматривается в примере 7, но выполним мы ее способом сложения.
Пример 8
Вычитание чисел со знаком 2
-45 – 45 = -45 + (-45)= -90.
-45 = 1101 0011
+
-45 = 1101 0011
=
-90 = 1010 0110
Здесь все нормально, флаг переполнения of сброшен в 0, а 1 в знаковом разряде говорит о том, что значение результата – число в дополнительном коде.