800x600

Normal 0 false false false RU X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Обычная таблица"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";}

1.                  Модели объекта, математические модели.

2.                  Моделирование электрических цепей.

3.                  Моделирование сложного объекта, декомпозиция. Системотехника.

4.                  Мера близости сигналов.

5.                  Скалярное произведение сигналов. Ортогональная система функций.

6.                  Разложение сигнала в ортогональный ряд.

7.                  Ортогональное представление в широкополосном диапазоне.

8.                  Базисные функции ряда Фурье.

9.                  Коэффициенты разложения в ряд Фурье.

10.              Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций. Разложение сигнала в ряд Фурье на отрезке.

11.              Временная и частотная области сигнала.

12.              Комплексная форма ряда Фурье.

13.              Интеграл Фурье.

14.              Прямое и обратное преобразования Фурье.

15.              Синус и косинус преобразования, их связь с преобразованием Фурье.

16.              Представление преобразования Фурье через синус и косинус преобразования.

17.              Преобразование Фурье сигнала a/2 Exp[-a |t|].

18.              Преобразование Фурье прямоугольного сигнала.

19.              Свойства преобразования Фурье. Сдвиги по времени и по частоте.

20.              Свойство масштабирования преобразования Фурье.

21.              Преобразование Фурье от производной сигнала.

22.              Понятие динамической системы. Оператор свертки.

23.              Задача идентификации системы.

24.              Идентификация системы импульсным методом.

25.              Функция Дирака. Примеры.

26.              Функция Хевисайда, ее производная.

27.              Свойства функции Дирака, их доказательства.

28.              Преобразование Фурье функции Дирака. Обратное преобразование Фурье от постоянной.

29.              Преобразование Фурье от мнимой экспоненты.

30.              Преобразование Фурье от функции Дирака со сдвигом.

31.              Коммутативность оператора свертки. Преобразование Фурье свертки.

32.              Обратное преобразование Фурье свертки сигналов.

33.              Преобразование Фурье функции единичного скачка.

34.              Преобразование Фурье тригонометрических функций.

35.              Преобразование Фурье от функции cos(ωt).

36.              Преобразование Фурье от функции sin(ωt).

37.              Преобразование Фурье от произведения косинуса на прямоугольную функцию.

38.              Равенство Парсеваля.

39.              Оценка энергии, потребляемой сигналом. Интервалы частот потребления энергии.

40.              Приемы вычисления преобразования Фурье.

41.              Преобразование Фурье сигнала Exp[-t2/2].

42.              Приложение преобразования Фурье (приливы, акустика).

43.              Интерполяция рядами Фурье.

44.              Фурье-анализ в задачах вибрации.

45.              Атомная спектроскопия.

46.              Свертка для фильтрации изображений.

47.              Функция распределения дискретной случайной величины.

48.              Преобразование Лапласа.

49.              Преобразование Лапласа функции Хевисайда.

50.              Преобразование Лапласа экспоненты.

51.              Преобразование Лапласа тригонометрических функций.

52.              Свойства преобразования Лапласа.

53.              Доказательство дифференциального свойства Лапласа.

54.              Применение преобразования Лапласа к решению дифференциальных уравнений.

55.              Обратное преобразование Лапласа.

56.              Обратное преобразование Лапласа от рациональной функции.

57.              Вычисление преобразования Лапласа от свертки сигналов.

58.              Вычисление преобразования Лапласа от произведения сигналов.

59.              Дискретизация и квантование непрерывного сигнала. Критерий Найквиста.

60.              Дискретный сигнал. Уравнение в конечных разностях.

61.              z-преобразование. z-преобразование дискретной функции Дирака.

62.              z-преобразование функции Хевисайда, экспоненты.

63.              z-преобразование степенной функции.

64.              z-преобразование тригонометрических функций.

65.              Свойства z-преобразования и их доказательства.

66.              Обратное z-преобразование. Диапазон частот и изменение периода дискретизации сигнала.

67.              Коэффициент усиления фильтра.

68.              Случайные величины и их характеристики.

69.              Случайный процесс и его характеристики.

70.              Процесс случайного блуждания и вычисление его характеристик.

71.              Гауссовский случайный процесс.

72.              Стационарный случайный процесс в узком и широком смыслах. Реализации случайного процесса.

73.              Случайный телеграфный сигнал. Двумерная функция Хевисайда.

74.              Вывод вероятности пуассоновского распределения.

75.              Эргодический случайный процесс. Критерий Слуцкого.

76.              Свойства функции автоковариации.

77.              Спектральная функция мощности. Энергия телеграфного сигнала.

78.              Определение белого шума. Гауссовский белый шум.

79.              Физические источники белого шума.

80.              Коррелированность случайных процессов.

81.              Мат ожидание и дисперсия для стохастической свертки.

82.              Идентификация модели стохастической свертки.

83.              Идентификация модели стохастической свертки с шумом.

84.              Модель системы. Передаточная функция. Моделирование обратной связи.