1. Дискретизация и квантование сигналов.
2. Финитные функции, спектры
3. Свойства функций с финитным спектром
4. Задача интерполяции-восстановления. Методы получения интерполяционных рядов
5. Теорема Уиттекера – Котельникова – Шеннона
6. Метод восстановления функции по двум дельта-последовательностям
7. Дискретизация узкополосных сигналов с несущей частотой
8. Модель и показатели АЦП
9. Линейная свертка: определение, методы представления и вычислений
10. Конечные разности, разностные уравнения. Описание цифровых фильтров с помощью аппарата разностных уравнений и дискретной свертки.
11. Циклический и диадный сдвиги, циклическая и диадная свертки: определение, методы представления и вычислений.
12. Модели процессов дискретных процессов: разностные уравнения, корреляционные функции, применение в цифровой обработке сигналов
13. Теорема о полиномиальном сканировании и интерполяционная формула Лагранжа
14. Связь структур линейной и циклической свертки.
15. Структуры матриц дискретных преобразований, их основные характеристики и их влияние на цифровую обработку сигналов.
16. Быстрые алгоритмы вычисления сверток (привести пример).
17. Матрица Вандермонда и цифровая обработка сигналов.
18. Особенности гармонического анализа сигналов. Роль параметров и весовых функций, используемых при спектральном анализе.
19. Дискретное во времени преобразование Фурье, его применение в ЦОС
20. Нерекурсивные цифровые фильтры: типы КИХ фильтров
21. Дискретизация и восстановление сигнала
22. Алгоритмы вычислений дискретных корреляционных функций
23. Дискретное преобразование Фурье: схемы и графы практической реализации
24. Цифровой фильтр: дифференцирующий фильтр.
25. Циклическая свертка: определение, методы представления и вычислений
26. Дискретное преобразование Лапласа и Z-преобразование: свойства Z-преобразования
27. Методы спектрального анализа нестационарных дискретных сигналов
28. Система дискретных экспоненциальных функций (ДЭФ) и обработка сигналов в поле комплексных чисел
29. Модели анализатора спектра.
30. Дискретное преобразование Фурье и его свойства
31. Характеры ДПФ
32. Базисы характеров дискретных преобразований
33. Спектральный анализ сигналов с помощью текущего, взвешенного ДПФ.
34. КИХ-фильтр: оптимальный частотный фильтр.
35. Проектирование КИХ-фильтра по методу частотной дискретизации
36. Быстрое преобразование Фурье с прореживанием во времени
37. Быстрое преобразование Фурье с прореживанием по частоте.
38. Быстрое преобразование Фурье по смешанному основанию.
39. Вычисление быстрого преобразования Фурье с помощью ЛЧМ-Z преобразования
40. БИХ фильтр: синтез по аналоговому прототипу.
41. Операции с комплексными числами при вычислении ДПФ
42. Спектральный анализ: обобщенный спектр в точке zk и в равномерно
43. Вычисление периодограммных оценок спектральной плотности мощности дискретных случайных сигналов: метод Барлета.
44. Вычисление периодограммных оценок : метод Уэлча.
45. Алгоритмы вычисления автокорреляционной и взаимно корреляционной функций дискретных сигналов с помощью ДПФ (БПФ)
46. КИХ фильтр: проектирование по идеальной импульсной характеристики и функции окна
47. Функции Уолша, быстрое преобразование Уолша-Адамара
48. Вычисление Z-преобразование с помощью преобразования Фурье.
49. БИХ-фильтр: билинейное преобразование, деформирование и коррекция частотной характеристики
50. КИХ-фильтр: трансформация структур: ФНЧ, ФВЧ, ПФ.
51. Функции и дискретное преобразование Уолша - Адамара, их свойства и применение при цифровой обработке сигналов в поле вещественных чисел.
52. Проектирование АЧХ фильтра с минимальным уровнем боковых лепестков.
53. Цифровые системы с линейной фазо-частотной характеристикой
54. Рекурсивные (БИХ) цифровые фильтры: методы описания и синтеза.
55. Двумерное преобразование Фурье и преобразование Фурье по смешанному основанию: определение, процедура вычисления, применение
56. Цифровые фильтры частотной выборки.
57. Спектральный анализ сигналов с помощью ДПФ с весовым окном
58. Вычисление дискретного преобразования Фурье на основе алгоритмов свертки и корреляции.
59. КИХ фильтр «скользящего» типа.
60. Коррелограммный анализ дискретных сигналов
61. БИХ-фильтр: методы оптимизации
62. Адаптивные цифровые фильтры.
63. Весовые окна: виды, характеристики, применение в цифровой обработке сигналов.
64. Адаптивная обработка сигналов: RLS-алгоритм.
65. Теоретико-числовое преобразование Мерсена.
66. Адаптивная обработка сигналов: LMS-алгоритм
67. Теоретико-числовое преобразование Ферма.
68. Длинная свертка
69. Весовые функции. Функции Хэмминга и Кайзера.
70. Расчет нерекурсивных цифровых фильтров методом наименьших квадратов
71. Спектральный анализ нестационарных сигналов: короткое дискретное преобразование Фурье
