Аналитическая геометрия [19/31 вопросов]

Дата: Сб, 02/07/2009 - 22:36; Автор: Viking
Название: 
Аналитическая геометрия
Скачать: 
application/rar иконкаВнутри doc c уже уменьшенным текстом для печати
Список вопросов
Список вопросов: 
  1. Векторы, линейные операции над ними, разложение по базисам. Основные формулы, связанные с декартовыми координа-тами.
  2. Скалярное произведение векторов, свойства, применение.
  3. Определители 2 и 3 порядка. Нахождение вектора, перпен. двум неколлин.
  4. Векторное произведение векторов, свойства, применение.
  5. Смешанное произведение, свойства, применение. Двойное векторное произведение.
  6. Прямая на плоскости и плоскость в пространстве.
  7. (-) Прямая в пространстве, стандартные задачи на прямую и плоскость в пространстве.
  8. Эллипс, гипербола, парабола. Канонические уравнения, свойства.
  9. (-) Полярная система координат. Уравнение кривых второго порядка в полярных координатах
  10. Поверхности второго порядка. Канонические уравнения, свойства.
  11. Матрицы, операции над ними, свойства
  12. Линейные преобразования переменных в матричной форме. Свойства, транспонирование матрицы
  13. Определитель любого порядка. Свойства, вычисление
  14. Обратная матрица. Свойства. Ее нахождение.
  15. Линейные системы. Формулы Крамера
  16. Нахождение обратной матрицы и решение линейной системы методом Гаусса
  17. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре
  18. (-) Нахождение ранга матрицы
  19. Теорема Кронекера(?)-Капелли. Однородные системы, фунда-ментальная система решений.
  20. (-) Собственные векторы полярной матрицы. Их нахождение, свойст-ва.
  21. Линейные (векторные) пространства, линейная зависимость векторов, свойства.
  22. (-) Размерность и базис линейного пространства. Координаты вектора в данном базисе, их преобразование при переходе к новому базису. Изоморфизм пространств
  23. (-) Линейные операторы. Матрица линейного оператора в данных базисах.
  24. (-) Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису
  25. (-) Подобные матрицы. Приведение квадратичной матрицы к диаго-нальному виду подобным преобразованием.
  26. (-) Евклидово пространство. Неравенство Коши-Буняковского. Стандартное скалярное произведение в Rnx1
  27. (-) Ортогональные матрицы. Свойства.
  28. (-) Симметричные матрицы. Свойства
  29. Квадратичные формы, приведение к каноническому виду.
  30. ИсСледование общего уравнения кривой второго порядка
  31. (-) Положительно определенные квадратичные формы, критерий положительной определенности