1.    Векторы в пространстве, их свойства. Линейные операции над векторами.
2.    Линейная зависимость и линейная независимость векторов. Базис. Представление векторов в базисе.
3.    Скалярное произведение двух векторов, его свойства. Вычисление в декартовой системе координат.
4.    Векторное произведение двух векторов, его свойства,  Вычисление в декартовой системе координат.  Геометрический смысл.
5.    Смешанное произведение трех векторов, его свойства. Вычисление в декартовой системе координат. Геометрический смысл.
6.    Матрица. Их виды. Линейные операции над матрицами.
7.    Умножение матриц. Транспонирование матриц.
8.    Определители n-го порядка. Их свойства и методы вычисления.
9.    Обратная матрица. Ее свойства и методы вычисления.
10.    Ранг матрицы. Методы его вычисления.
11.    Метод Гаусса для преобразования матрицы. Его применение для решения задач линейной алгебры.
12.    Предел функции в точке и на бесконечности. Геометрическая интерпретация. Определенности и неопределенности, возникающие при нахождении приделов.
13.    Методы нахождения предела функции в точке и на бесконечности. Замечательные пределы.
14.    Сравнение функции. Эквивалентные функции. Применение эквивалентных функции к нахождению пределов.
15.    Асимптоты функции
16.    Непрерывность функции в точке и на отрезке. Односторонняя непрерывность. Классификация точек разрыва.
17.    Производная функции в точке и на отрезке. Геометрический и механический смысл.
18.    Основные методы нахождения производной функции.
19.    Логарифмическое дифференцирование. Производная функции заданной параметрически.
20.    Локальный экстремум функции. Теорема Фирма и теорема Ролля.
21.    Локальный экстремум функции: необходимые и достаточные условия
22.    Теорема Лагранжа (о среднем) и ее следствия
23.    Выпуклость вогнутость функции. Точки перегиба. Необходимые и достаточные условия.
24.    Теорема Кронекера – Капелли. Решение однородных систем линейных алгебраических уравнений. Фундаментальная система решений.
25.    Теорема Кронекера – Капелли. Решение неоднородных систем линейных алгебраических уравнений. Структура общего решения.
26.    Методы решения систем линейных алгебраических уравнений с квадратной основной матрицей .
27.    Представление чисел в памяти ЭВМ. Приближенные числа. Погрешность решения вычислительных задач, ее источники.
28.    Прямые вычислительные методы решения систем  линейных алгебраических уравнений. Метод оптимального исключения. 
29.    Итерационные  вычислительные методы решения систем  линейных алгебраических уравнений. Метод простой итерации. 
30.    Итерационные  вычислительные методы решения не линейных  уравнений. Метод бисекции. Метод простой итерации.